Deckungsbeitrag und Break-even

Teilkostenrechnung: Deckungsbeitrag, Gewinnschwelle, Preisuntergrenzen und Entscheidungen bei Zusatzauftrag, Engpass und Make-or-buy.

Musteraufgaben mit Lösung: Deckungsbeitrag und Break-even

So sehen die Aufgaben in dieser Übung aus. Jede Runde hat zehn neue Aufgaben: fünf auf Basis-Niveau, drei schwere und zwei extra schwere, so gemischt wie in der Klausur. Rechne die Beispiele zuerst selbst und vergleiche dann jeden Schritt.

Basis

Beispiel 1: Break-even-Menge

Die Sonnberg Solartechnik AG verkauft Wechselrichter zu 690,00 € pro Stück. Die variablen Stückkosten betragen 552,00 €, die Fixkosten 67.620,00 € pro Monat. Die Kapazität liegt bei 880 Stück.

Bei welcher Menge erreicht das Unternehmen die Gewinnschwelle, und wie hoch ist dort der Umsatz?

Ergebnis

Break-even-Menge: 490 Stück
Break-even-Umsatz: 338.100,00 €

Lösungsweg

Stückdeckungsbeitrag
db = 690,00 − 552,00
⇒ db = 138,00 €
Gewinnschwelle: der DB deckt genau die Fixkosten
x_BE = K_f / db = 67.620,00 / 138,00
⇒ x_BE = 490 Stück
Umsatz an der Gewinnschwelle
U_BE = 490 · 690,00
⇒ U_BE = 338.100,00 €
Probe: Kosten an der Gewinnschwelle
K = 67.620,00 + 552,00 · 490
⇒ K = 338.100,00 € = U_BE

Worauf du achten musst

An der Gewinnschwelle gilt Erlös = Kosten, also Gewinn = 0. Jedes weitere Stück bringt seinen db als Gewinn.
Kommt keine ganze Zahl heraus, rundest du auf: Erst ab dem nächsten ganzen Stück entsteht Gewinn.

Schwer

Beispiel 2: Preisuntergrenzen

Die Wolf Outdoor GmbH produziert im Mai 7.000 Rucksäcke. Die Gesamtkosten betragen 647.500,00 €, davon sind 154.000,00 € Fixkosten.

Wie hoch sind die kurzfristige und die langfristige Preisuntergrenze pro Stück?

Kosten

	gesamt in €	pro Stück in €
Gesamtkosten	647.500,00	92,50
−Fixkosten	154.000,00	22,00
=variable Kosten	493.500,00	70,50

Ergebnis

Kurzfristige Preisuntergrenze: 70,50 €
Langfristige Preisuntergrenze: 92,50 €

Lösungsweg

Variable Kosten gesamt = Gesamtkosten − Fixkosten
647.500,00 − 154.000,00
⇒ 493.500,00 €
Kurzfristige Preisuntergrenze = variable Stückkosten
k_v = 493.500,00 / 7.000
⇒ 70,50 €
Langfristige Preisuntergrenze = Stückkosten (Vollkosten)
k = 647.500,00 / 7.000 = 70,50 + 22,00
⇒ 92,50 €

Worauf du achten musst

Kurzfristig reicht es, die variablen Kosten zu decken: Die Fixkosten fallen ohnehin an. Langfristig muss der Preis alle Kosten decken.

Kochrezept Kostenrechnung Unter Prüfungsbedingungen: Probeklausur 1