Kochrezept: Gütermarkt und Multiplikator in fünf Schritten
1. Nachfrage aufschreiben
In der geschlossenen Volkswirtschaft ist die Nachfrage Z = C + I + G. Der Konsum hängt vom verfügbaren Einkommen ab: C = c0 + c1(Y − T). Dabei ist c0 der autonome Konsum und c1 die marginale Konsumneigung zwischen 0 und 1.
2. Gleichgewicht: Produktion gleich Nachfrage
Setz Y = Z, bring alle Y auf eine Seite und teile durch 1 − c1. Vorne steht der Multiplikator, hinten die autonome Nachfrage.
Y* = 1 / (1 − c1) · (c0 − c1 · T + I + G)
3. Probe mit der Ersparnis
Private Ersparnis ist S = Y − T − C. Im Gleichgewicht muss S = I + G − T gelten. Stimmt das, stimmt auch dein Y*.
4. Änderungen mit dem passenden Multiplikator
Ändert sich eine autonome Größe, rechnest du nicht alles neu: Multiplikator mal Änderung. Steuern wirken schwächer, weil die Haushalte einen Teil sparen.
| Änderung | Wirkung auf Y |
|---|
| Staatsausgaben, Investitionen, c0 | ΔY = 1 / (1 − c1) · ΔG |
|---|
| Steuern | ΔY = −c1 / (1 − c1) · ΔT |
|---|
| Ausgeglichenes Budget (Haavelmo) | ΔG = ΔT ⇒ ΔY = ΔG |
|---|
| Einkommensteuer T = t · Y | ΔY = 1 / (1 − c1(1 − t)) · ΔG |
|---|
5. Rückwärts rechnen, wenn ein Ziel vorgegeben ist
Soll Y einen Zielwert erreichen, bestimmst du zuerst die Lücke ΔY und teilst sie durch den Multiplikator des Instruments.
Beispiel: C = 100 + 0,8(Y − T), I = 300, G = 400, T = 250. Dann ist 0,2 · Y = 100 − 200 + 300 + 400 = 600, also Y* = 5 · 600 = 3.000. Für Y = 3.200 braucht es ΔG = 200 / 5 = 40 oder eine Steuersenkung um 200 / 4 = 50.
Sparparadoxon: Wollen alle Haushalte mehr sparen (c0 sinkt), sinkt das Einkommen so stark, dass die Ersparnis am Ende gleich bleibt. Hängen die Investitionen vom Einkommen ab, sinkt sie sogar.
IS-LM-Modell
Jetzt hängen die Investitionen vom Zins ab, und die Zentralbank bestimmt die Geldmenge. Zwei Märkte, zwei Kurven, ein Schnittpunkt.
IS-Kurve: Gütermarkt
Mit I = b0 − b2 · i wird das Gütermarktgleichgewicht zu einer fallenden Geraden: Ein höherer Zins senkt die Investitionen und damit Y.
Y = 1 / (1 − c1) · (c0 − c1 · T + b0 + G − b2 · i)
LM-Kurve: Geldmarkt
Die reale Geldmenge M/P ist fest, die Geldnachfrage steigt mit Y und fällt mit i. Mehr Einkommen verlangt bei fester Geldmenge einen höheren Zins: Die LM-Kurve steigt.
M/P = d1 · Y − d2 · i ⇔ Y = (M/P) / d1 + (d2 / d1) · i
Gleichsetzen und Politik
Bring beide Kurven in die Form Y = …, setz sie gleich und löse nach i auf. Bei einer Politik verschiebst du nur die betroffene Kurve und rechnest den Schnittpunkt neu.
| Maßnahme | Kurve | Y | i |
|---|
| G steigt oder T sinkt | IS nach rechts | steigt | steigt |
|---|
| G sinkt oder T steigt | IS nach links | sinkt | sinkt |
|---|
| M steigt | LM nach rechts | steigt | sinkt |
|---|
| M sinkt | LM nach links | sinkt | steigt |
|---|
Crowding-out: Mehr Staatsausgaben heben den Zins, der Zins drückt die Investitionen. Y steigt deshalb weniger als mit dem reinen Multiplikator. Die Lücke ist der Multiplikator mal die verdrängten Investitionen.
Sonderfälle
Liquiditätsfalle (LM waagrecht bei i = 0): Geldpolitik wirkt nicht, Fiskalpolitik voll. Klassischer Fall (Geldnachfrage hängt nicht vom Zins ab, LM senkrecht): Fiskalpolitik verdrängt die Investitionen vollständig, nur Geldpolitik ändert Y.
BIP und Inflation
Das nominale BIP bewertet die Mengen eines Jahres mit den Preisen desselben Jahres. Das reale BIP nimmt immer die Preise des Basisjahres, darum zeigt nur es echtes Wachstum.
| Größe | Formel |
|---|
| Nominales BIP | Ynom,t = Σ pt · qt |
|---|
| Reales BIP (Basisjahr 0) | Yreal,t = Σ p0 · qt |
|---|
| BIP-Deflator | Pt = Ynom,t / Yreal,t · 100 |
|---|
| Wachstumsrate | g = (Yt − Yt−1) / Yt−1 · 100 |
|---|
| VPI (Laspeyres) | VPIt = Σ pt · q0 / Σ p0 · q0 · 100 |
|---|
| Inflationsrate | π = (Pt − Pt−1) / Pt−1 · 100 |
|---|
Verwendungsrechnung und BNE
Y = C + I + G + X − IM
Importe ziehst du ab, weil sie schon in C, I und G stecken. Das Bruttonationaleinkommen zählt, was Inländer verdienen: BNE = BIP plus Primäreinkommen aus dem Ausland minus Primäreinkommen an das Ausland.
Falle: nominal minus Inflation
Exakt multiplizieren sich die Wachstumsfaktoren. Die Differenz der Raten ist nur eine Näherung, die bei hoher Inflation spürbar daneben liegt.
1 + greal = (1 + gnom) / (1 + π)
Beispiel: Das nominale BIP wächst um 7,1 %, der Deflator um 5 %. Exakt ist das reale Wachstum 1,071 / 1,05 − 1 = 2 %, die Faustformel liefert 2,1 %.
Lehrstühle schreiben manches unterschiedlich: Mankiw nutzt r für den Zins, neuere Auflagen von Blanchard/Illing lassen die Zentralbank den Zins direkt setzen (LM waagrecht). Hier gilt die lineare Form mit M/P = d1Y − d2i und i in Prozent. In der Klausur zählt dein Skript.