Kochrezept: Lagerreaktionen in vier Schritten
1. Freischneiden
Ersetze jedes Lager durch die Kräfte, die es aufnehmen kann. Wie viele das sind, hängt von der Lagerart ab:
- 1Loslager: nur eine Kraft senkrecht zur Lagerfläche
- 2Festlager: eine horizontale und eine vertikale Kraft
- 3Einspannung: zwei Kräfte und ein Moment
Ein einzelner Träger in der Ebene ist statisch bestimmt, wenn er genau drei Lagerreaktionen hat und nicht verschieblich gelagert ist. Dann reichen die drei Gleichgewichtsbedingungen.
2. Richtungen annehmen
Zeichne jede Lagerkraft mit einer angenommenen Richtung ein, zum Beispiel nach oben und nach rechts. Ob die Annahme stimmt, zeigt am Ende das Vorzeichen.
3. Gleichgewicht ansetzen
Drei Gleichungen: ΣFh = 0, ΣFv = 0 und ΣM = 0. Wähle den Momentenbezugspunkt dort, wo möglichst viele Unbekannte angreifen. Beim Einfeldträger ist das Lager A: Dann bleibt in ΣMA nur Bv übrig.
Streckenlasten ersetzt du durch ihre Resultierende. Rechteck: R = q · l in der Mitte. Dreieck: R = ½ · q · l bei einem Drittel der Länge, von der hohen Seite gemessen. Schräge Kräfte zerlegst du in F · cos α und F · sin α.
4. Vorzeichen deuten
Kommt eine Lagerkraft negativ heraus, wirkt sie entgegen der angenommenen Richtung. Das ist kein Fehler. Lass das Minus in der Klausur stehen und rechne damit weiter.