Statisch bestimmt?

Lager und Gelenke zählen, n ausrechnen, dann prüfen, ob sich das System bewegen kann. Träger, Rahmen, Gelenkträger und Fachwerke.

Musteraufgaben mit Lösung: Statisch bestimmt?

So sehen die Aufgaben in dieser Übung aus. Jede Runde hat zehn neue Aufgaben: fünf auf Basis-Niveau, drei schwere und zwei extra schwere, so gemischt wie in der Klausur. Rechne die Beispiele zuerst selbst und vergleiche dann jeden Schritt.

Basis

Beispiel 1: Kragträger

Kragträger, Länge 4,0 m.

Bestimme n mit dem Abzählkriterium n = a + z − 3 · s (a Lagerreaktionen, z Kräfte in Gelenken und Stäben zwischen den Scheiben, s Scheiben). Ist das System statisch bestimmt, statisch unbestimmt oder kinematisch verschieblich?

Ergebnis

n nach Abzählkriterium: 0
Das System ist: statisch bestimmt

Lösungsweg

Lagerreaktionen zählen
A: Einspannung, 3.
⇒ a = 3
Kräfte zwischen den Scheiben zählen
Keine Gelenke und keine Stäbe zwischen Scheiben.
⇒ z = 0
Scheiben zählen
Ein starrer Teil: der Träger.
⇒ s = 1
Abzählkriterium
n = a + z − 3 · s = 3 + 0 − 3 · 1
⇒ n = 0
Kinematisch prüfen
Die Einspannung A nimmt zwei Kräfte und ein Moment auf. Das reicht genau, um den Kragträger festzuhalten.
⇒ statisch bestimmt

Worauf du achten musst

Das Abzählkriterium ist nur notwendig: n ≥ 0 heißt noch nicht unverschieblich. Prüfe immer die Ausnahmefälle: parallele Lagerkräfte, Wirkungslinien durch einen Punkt, drei Gelenke auf einer Geraden.

Schwer

Beispiel 2: Winkelträger

Winkelträger: Stütze 4,5 m hoch, Riegel 5,0 m lang.

Ergebnis

n nach Abzählkriterium: 0
Das System ist: statisch bestimmt

Lösungsweg

Lagerreaktionen zählen
A: Einspannung, 3.
⇒ a = 3
Kräfte zwischen den Scheiben zählen
Keine Gelenke und keine Stäbe zwischen Scheiben.
⇒ z = 0
Scheiben zählen
Ein starrer Teil: der Winkel.
⇒ s = 1
Abzählkriterium
n = a + z − 3 · s = 3 + 0 − 3 · 1
⇒ n = 0
Kinematisch prüfen
Die Einspannung A hält den Winkel allein schon fest.
⇒ statisch bestimmt

Worauf du achten musst

Das Abzählkriterium ist nur notwendig: n ≥ 0 heißt noch nicht unverschieblich. Prüfe immer die Ausnahmefälle: parallele Lagerkräfte, Wirkungslinien durch einen Punkt, drei Gelenke auf einer Geraden.

Kochrezept Baustatik Unter Prüfungsbedingungen: Probeklausur 1