Gütermarkt und Multiplikator

Keynesianisches Modell mit C = c₀ + c₁(Y − T): Gleichgewicht, Multiplikatoren und Fiskalpolitik. Alle Größen in Mrd. €.

Musteraufgaben mit Lösung: Gütermarkt und Multiplikator

So sehen die Aufgaben in dieser Übung aus. Jede Runde hat zehn neue Aufgaben: fünf auf Basis-Niveau, drei schwere und zwei extra schwere, so gemischt wie in der Klausur. Rechne die Beispiele zuerst selbst und vergleiche dann jeden Schritt.

Basis

Beispiel 1: Gleichgewicht, Konsum und Ersparnis

Für den Gütermarkt einer geschlossenen Volkswirtschaft kennst du (in Mrd. €):

C = 210 + 0,75(Y − T), I = 190, G = 300, T = 180

Berechne das Gleichgewichtseinkommen, den Konsum und die private Ersparnis im Gleichgewicht.

Ergebnis

Gleichgewichtseinkommen Y^*: 2.260 Mrd. €
Konsum C^*: 1.770 Mrd. €
Private Ersparnis S: 310 Mrd. €

Lösungsweg

Gleichgewicht: Produktion Y gleich Nachfrage Z = C + I + G
Y = 210 + 0,75(Y − 180) + 190 + 300
Alle Y auf eine Seite
Y − 0,75Y = 210 − 135 + 190 + 300 ⇔ 0,25 · Y = 565
Durch 1 − c₁ teilen: Multiplikator mal autonome Nachfrage
Y^* = 565 / 0,25 = 4 · 565
⇒ Y^* = 2.260 Mrd. €
Konsum im Gleichgewicht
C = 210 + 0,75 · (2.260 − 180)
⇒ C^* = 1.770 Mrd. €
Private Ersparnis: verfügbares Einkommen minus Konsum
S = Y − T − C = 2.260 − 180 − 1.770
⇒ S = 310 Mrd. €
Probe: Im Gleichgewicht gilt S = I + G − T
190 + 300 − 180 = 310

Worauf du achten musst

Notation wie bei Blanchard/Illing: c₀ ist der autonome Konsum, c₁ die marginale Konsumneigung, T die Steuern.
Gütermarktgleichgewicht heißt auch: Ersparnis gleich Investitionen plus Budgetdefizit, S = I + (G − T).

Schwer

Beispiel 2: Steuermultiplikator

Ein einfaches keynesianisches Modell ohne Ausland (in Mrd. €):

C = 230 + 0,75(Y − T), I = 240, G = 540, T = 200

Die Regierung senkt die Steuern um 180 Mrd. €. Berechne den Steuermultiplikator, die Änderung des Einkommens und das neue Gleichgewichtseinkommen.

Ergebnis

Steuermultiplikator (mit Vorzeichen): −3
Änderung ΔY (mit Vorzeichen): 540 Mrd. €
Neues Gleichgewichtseinkommen: 3.980 Mrd. €

Lösungsweg

Gleichgewicht: Produktion Y gleich Nachfrage Z = C + I + G
Y = 230 + 0,75(Y − 200) + 240 + 540
Alle Y auf eine Seite
Y − 0,75Y = 230 − 150 + 240 + 540 ⇔ 0,25 · Y = 860
Durch 1 − c₁ teilen: Multiplikator mal autonome Nachfrage
Y^* = 860 / 0,25 = 4 · 860
⇒ Y^* = 3.440 Mrd. €
Steuern wirken nur über den Konsum: ΔC = −c₁ · ΔT
Steuermultiplikator = −c₁ / (1 − c₁) = −0,75 / 0,25
⇒ −3
Änderung des Einkommens
ΔY = −3 · (−180)
⇒ ΔY = +540 Mrd. €
Neues Gleichgewicht
Y' = 3.440 + 540
⇒ Y' = 3.980 Mrd. €

Worauf du achten musst

Eine Steuersenkung wirkt schwächer als gleich hohe Staatsausgaben: Die Haushalte sparen einen Teil, nur c₁ · ΔT wird zu Nachfrage.

Kochrezept Makroökonomie Unter Prüfungsbedingungen: Probeklausur 1