IS-LM-Modell

Güter- und Geldmarkt zusammen: Gleichgewicht, Geld- und Fiskalpolitik, Crowding-out und Sonderfälle. Der Zins steht in Prozent.

Musteraufgaben mit Lösung: IS-LM-Modell

So sehen die Aufgaben in dieser Übung aus. Jede Runde hat zehn neue Aufgaben: fünf auf Basis-Niveau, drei schwere und zwei extra schwere, so gemischt wie in der Klausur. Rechne die Beispiele zuerst selbst und vergleiche dann jeden Schritt.

Basis

Beispiel 1: Gleichgewicht im IS-LM-Modell

Für eine geschlossene Volkswirtschaft gilt (in Mrd. €, der Zins i in Prozent):

Gütermarkt: C = 260 + 0,75(Y − T), I = 1.030 − 100i, G = 420, T = 380

Geldmarkt: M/P = 225, Geldnachfrage L = 0,25Y − 100i

Berechne Y^*, i^* und die Investitionen im Gleichgewicht.

Ergebnis

Gleichgewichtseinkommen Y^*: 3.300 Mrd. €
Gleichgewichtszins i^*: 6 %
Investitionen I^*: 430 Mrd. €

Lösungsweg

IS-Kurve: Gütermarkt im Gleichgewicht, Y = C + I + G
Y = 260 + 0,75(Y − 380) + 1.030 − 100i + 420 ⇔ 0,25Y = 1.425 − 100i
⇒ IS: Y = 5.700 − 400i
LM-Kurve: Geldangebot gleich Geldnachfrage
225 = 0,25Y − 100i ⇔ Y = 225 / 0,25 + 100 / 0,25 · i
⇒ LM: Y = 900 + 400i
IS gleich LM setzen
5.700 − 400i = 900 + 400i ⇔ 800i = 4.800
⇒ i^* = 6 %
Zins in eine Kurve einsetzen
Y = 900 + 400 · 6
⇒ Y^* = 3.300 Mrd. €
Investitionen beim Gleichgewichtszins
I = 1.030 − 100 · 6
⇒ I^* = 430 Mrd. €

Worauf du achten musst

Lineare Form wie im Anhang bei Blanchard/Illing: Geldmarkt M/P = d₁·Y − d₂·i, Investitionen I = b₀ − b₂·i. Der Zins steht in Prozentpunkten: i = 4 heißt 4 %.
Auf der IS-Kurve ist der Gütermarkt im Gleichgewicht, auf der LM-Kurve der Geldmarkt. Im Schnittpunkt beide.

Schwer

Beispiel 2: Fiskalpolitik im IS-LM-Modell

Im IS-LM-Modell einer geschlossenen Volkswirtschaft kennst du (in Mrd. €, i in Prozent):

Gütermarkt: C = 130 + 0,5(Y − T), I = 1.825 − 50i, G = 140, T = 140

Geldmarkt: M/P = 1.575, Geldnachfrage L = 0,5Y − 50i

Der Staat erhöht seine Ausgaben um 320 Mrd. €. Berechne das neue Gleichgewicht.

Ergebnis

Neues Einkommen Y': 3.920 Mrd. €
Neuer Zins i': 7,7 %

Lösungsweg

IS-Kurve: Gütermarkt im Gleichgewicht, Y = C + I + G
Y = 130 + 0,5(Y − 140) + 1.825 − 50i + 140 ⇔ 0,5Y = 2.025 − 50i
⇒ IS: Y = 4.050 − 100i
LM-Kurve: Geldangebot gleich Geldnachfrage
1.575 = 0,5Y − 50i ⇔ Y = 1.575 / 0,5 + 50 / 0,5 · i
⇒ LM: Y = 3.150 + 100i
IS gleich LM setzen
4.050 − 100i = 3.150 + 100i ⇔ 200i = 900
⇒ i^* = 4,5 %
Zins in eine Kurve einsetzen
Y = 3.150 + 100 · 4,5
⇒ Y^* = 3.600 Mrd. €
Die IS-Kurve verschiebt sich nach rechts
Autonome Nachfrage 2.025 + 320 = 2.345 ⇒ IS': Y = 4.690 − 100i
IS gleich LM setzen, neues Gleichgewicht
4.690 − 100i = 3.150 + 100i ⇔ 200i = 1.540
⇒ i' = 7,7 %
Zins in eine Kurve einsetzen
Y = 3.150 + 100 · 7,7
⇒ Y' = 3.920 Mrd. €

Worauf du achten musst

Expansive Fiskalpolitik: Y steigt, damit die Geldnachfrage. Bei fester Geldmenge steigt der Zins und verdrängt einen Teil der Investitionen (Crowding-out).
Fiskalpolitik: Erst die verschobene Kurve aufstellen, dann wie gewohnt gleichsetzen.

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