BIP und Inflation

Nominal oder real, Deflator oder Verbraucherpreisindex: Aus Tabellen rechnest du BIP, Wachstum und Inflation. Raten in Prozent.

Musteraufgaben mit Lösung: BIP und Inflation

So sehen die Aufgaben in dieser Übung aus. Jede Runde hat zehn neue Aufgaben: fünf auf Basis-Niveau, drei schwere und zwei extra schwere, so gemischt wie in der Klausur. Rechne die Beispiele zuerst selbst und vergleiche dann jeden Schritt.

Basis

Beispiel 1: Inflationsrate aus dem VPI

Der Verbraucherpreisindex eines Landes (Basisjahr 2016 = 100) lag 2018 bei 116 und 2019 bei 124,7.

Wie hoch war die Inflationsrate 2019? Um wie viel Prozent sind die Verbraucherpreise von 2016 bis 2019 gestiegen?

Jahr	VPI
2016	100
2018	116
2019	124,7
Inflation 2019	7,5 %

Ergebnis

Inflationsrate 2019: 7,5 %
Preisanstieg von 2016 bis 2019: 24,7 %

Lösungsweg

Inflationsrate: prozentuale Änderung des Index zum Vorjahr
π = (124,7 − 116) / 116 · 100
⇒ π = 7,5 %
Seit dem Basisjahr (Index 100) zählt die Differenz zu 100 direkt in Prozent
124,7 − 100 = 24,7
⇒ 24,7 %

Worauf du achten musst

Falle: 124,7 − 116 = 8,7 sind Prozentpunkte des Index, nicht die Inflationsrate. Teile immer durch den alten Wert.

Schwer

Beispiel 2: Verbraucherpreisindex mit Warenkorb

Ein Statistikamt misst die Preise mit einem festen Warenkorb pro Monat (Laspeyres). Basisjahr ist 2016.

Berechne den Verbraucherpreisindex für 2020 und 2021 und die Inflationsrate 2021.

Menge pro Monat

		Preis in €
Gut	Menge	2016	2020	2021
Kinokarten	4	18,25	17,25	16,30
Busfahrten	30	3,50	4,30	5,20
Pizza	8	9,00	11,50	11,50
Kosten		250	290	313,20
VPI		100	116	125,28

Ergebnis

VPI 2020: 116
VPI 2021: 125,28
Inflationsrate 2021: 8 %

Lösungsweg

Kosten des Warenkorbs im Basisjahr 2016
K₂₀₁₆ = 18,25 · 4 + 3,50 · 30 + 9,00 · 8
⇒ K₂₀₁₆ = 250 €
Derselbe Warenkorb zu Preisen von 2020 und 2021
K₂₀₂₀ = 17,25 · 4 + 4,30 · 30 + 11,50 · 8 = 290, K₂₀₂₁ = 16,30 · 4 + 5,20 · 30 + 11,50 · 8
⇒ K₂₀₂₁ = 313,20 €
VPI: Kosten durch Kosten im Basisjahr, mal 100
VPI₂₀₂₀ = 290 / 250 · 100 = 116, VPI₂₀₂₁ = 313,20 / 250 · 100
⇒ VPI₂₀₂₁ = 125,28
Inflationsrate: prozentuale Änderung des VPI
π = (125,28 − 116) / 116 · 100
⇒ π = 8 %

Worauf du achten musst

Laspeyres-Index: Die Mengen des Basisjahres bleiben fest, nur die Preise ändern sich. So misst der VPI reine Preisänderungen.

Kochrezept Makroökonomie Unter Prüfungsbedingungen: Probeklausur 1