Marktgleichgewicht berechnen

Lineare Nachfrage und lineares Angebot: Gleichgewicht, Renten, Steuern und Höchstpreise. Preise in GE, Mengen in ME.

Musteraufgaben mit Lösung: Marktgleichgewicht

So sehen die Aufgaben in dieser Übung aus. Jede Runde hat zehn neue Aufgaben: fünf auf Basis-Niveau, drei schwere und zwei extra schwere, so gemischt wie in der Klausur. Rechne die Beispiele zuerst selbst und vergleiche dann jeden Schritt.

Basis

Beispiel 1: Gleichgewicht und Konsumentenrente

Auf einem Markt gilt die Nachfrage p = 44 − x und das Angebot p = 0 + x (p in GE, x in ME).

Bestimme das Marktgleichgewicht und die Konsumentenrente.

Ergebnis

Gleichgewichtsmenge x*: 22 ME
Gleichgewichtspreis p*: 22 GE
Konsumentenrente KR: 242 GE

Lösungsweg

Gleichgewicht: Nachfrage gleich Angebot
44 − 1x = 0 + 1x ⇔ 44 = 2x
⇒ x* = 22 ME
Preis einsetzen (Angebot oder Nachfrage)
p* = 0 + 1 · 22
⇒ p* = 22 GE
Konsumentenrente: Dreieck unter der Nachfrage, über p*
KR = ½ · (44 − 22) · 22
⇒ KR = 242 GE

Worauf du achten musst

Im Gleichgewicht sind angebotene und nachgefragte Menge gleich: Setze beide Preisfunktionen gleich.

Schwer

Beispiel 2: Mengensteuer

Auf einem Markt gilt die Nachfrage p = 129 − 1,5x und das Angebot p = 14 + x (p in GE, x in ME).

Der Staat erhebt eine Mengensteuer von t = 17,5 GE pro Stück bei den Anbietern. Bestimme die neue Menge, den Preis, den die Käufer zahlen, und den Preis, den die Anbieter behalten.

Ergebnis

Neue Menge x_t: 39 ME
Käuferpreis p_K: 70,5 GE
Verkäuferpreis p_V: 53 GE

Lösungsweg

Die Steuer verschiebt das Angebot um t nach oben
p = 14 + 17,5 + 1x = 31,5 + 1x
Neues Gleichgewicht
129 − 1,5x = 31,5 + 1x
⇒ x_t = 39 ME
Käuferpreis auf der Nachfragekurve
p_K = 129 − 1,5 · 39
⇒ p_K = 70,5 GE
Verkäuferpreis: Käuferpreis minus Steuer
p_V = 70,5 − 17,5
⇒ p_V = 53 GE

Worauf du achten musst

Wer die Steuer überweist, ist egal: Die Last teilen sich Käufer und Verkäufer nach der Steigung der Kurven.

Kochrezept Mikroökonomie Unter Prüfungsbedingungen: Probeklausur 1