Beispiel 1: Medizinische Studie
In einer Studie werden 53 Patienten zufällig auf zwei Gruppen verteilt: 30 bekommen ein neues Mittel, 23 ein Placebo. Nach vier Wochen ist der Blutdruck in der Mittel-Gruppe im Mittel um 9,1 mmHg gesunken (s = 5), in der Placebo-Gruppe um 7,6 mmHg (s = 5,5).
Der Hersteller will zeigen, dass das neue Mittel den Blutdruck im Mittel stärker senkt als das Placebo.
Ergebnis
- Welcher Test passt?
- Zweistichproben-t-Test (unabhängig)
Lösungsweg
Welches Merkmal?
Gemessen wird die Blutdrucksenkung in mmHg. Das ist ein metrisches Merkmal mit Mittelwert.
Wie viele Stichproben?
Zwei Gruppen aus verschiedenen Patienten (n₁ = 30, n₂ = 23). Kein Wert der einen Gruppe gehört zu einem bestimmten Wert der anderen: unabhängige Stichproben.
Passender Test
⇒ Zweistichproben-t-Test (unabhängig)
Warum nicht t-Test für verbundene Stichproben?
Die beiden Gruppen bestehen aus verschiedenen Patienten. Kein Wert der einen Gruppe gehört zu einem bestimmten Wert der anderen, also sind die Stichproben unabhängig.
Warum nicht Einstichproben-t-Test?
Hier werden zwei Messreihen miteinander verglichen, nicht eine Stichprobe mit einem festen Sollwert.
Warum nicht χ²-Unabhängigkeitstest?
Der χ²-Unabhängigkeitstest prüft den Zusammenhang zweier kategorialer Merkmale in einer Kreuztabelle. Hier gibt es Messwerte mit Mittelwerten, keine Häufigkeiten.
Worauf du achten musst
- Merkweg: Messwerte oder Kategorien? Eine Stichprobe gegen einen Sollwert, zwei unabhängige Gruppen oder Paare? Bei Mittelwerten: σ bekannt (Gauß) oder geschätzt (t)?