Lagerreaktionen berechnen

Rechne auf Papier, trag nur die Ergebnisse ein. Kräfte in kN, Momente in kNm, zwei Nachkommastellen reichen.

Musteraufgaben mit Lösung: Lagerreaktionen

So sehen die Aufgaben in dieser Übung aus. Jede Runde hat zehn neue Aufgaben: fünf auf Basis-Niveau, drei schwere und zwei extra schwere, so gemischt wie in der Klausur. Rechne die Beispiele zuerst selbst und vergleiche dann jeden Schritt.

Basis

Beispiel 1: Einfeldträger mit Streckenlast

Berechne alle Lagerreaktionen des Trägers. Kräfte in kN, Momente in kNm, positiv in Pfeilrichtung des Freikörperbilds.

Freigeschnitten, mit den gesuchten Lagerreaktionen:

Ergebnis

A_h: 0 kN
A_v: 6,05 kN
B_v: 15,95 kN

Lösungsweg

Momente um A
ΣM_A = B_v · 10,0 m − 4 kN/m · 5,5 m · 7,25 m = 0
⇒ B_v = 15,95 kN
Kräfte vertikal
ΣF_v = A_v + B_v − 4 kN/m · 5,5 m = 0
⇒ A_v = 6,05 kN
Kräfte horizontal
ΣF_h = A_h = 0
⇒ A_h = 0 kN

Worauf du achten musst

Rechteckige Streckenlast: Resultierende R = q · l, sie greift in der Mitte an.
Vorzeichen: Momente gegen den Uhrzeigersinn positiv, Kräfte positiv in Pfeilrichtung.

Schwer

Beispiel 2: Träger mit Kragarm

Berechne alle Lagerreaktionen des Trägers. Kräfte in kN, Momente in kNm, positiv in Pfeilrichtung des Freikörperbilds.

Freigeschnitten, mit den gesuchten Lagerreaktionen:

Ergebnis

A_h: 0 kN
A_v: 10,68 kN
B_v: 29,32 kN

Lösungsweg

Momente um A
ΣM_A = B_v · 7,0 m − 6 kN/m · 4,5 m · 3,75 m − 13 kN · 8,0 m = 0
⇒ B_v = 29,32 kN
Kräfte vertikal
ΣF_v = A_v + B_v − 6 kN/m · 4,5 m − 13 kN = 0
⇒ A_v = 10,68 kN
Kräfte horizontal
ΣF_h = A_h = 0
⇒ A_h = 0 kN

Worauf du achten musst

Rechteckige Streckenlast: Resultierende R = q · l, sie greift in der Mitte an.
Vorzeichen: Momente gegen den Uhrzeigersinn positiv, Kräfte positiv in Pfeilrichtung.

Kochrezept Technische Mechanik Unter Prüfungsbedingungen: Probeklausur 1